Логико-лингвистические модели предикации и предикативности - страница 2

Логико-лингвистические модели предикации и предикативности - страница 2

^ Основные элементы языков представления знаний предикатного типа
Языки с явно выраженными бинарными отношениями обладают рядом достоинств при описании знаний в системе управления, но для них до сих пор не разработаны эффективные процедуры принятия решений. В отличие от реляционных, предикатные языки (ПрЯ) такой эффективной процедурой обладают. Поэтому, несмотря на то, что представление знаний об объекте управления и среде, в которой он функционирует, в ПрЯ зачастую менее наглядно, чем в реляционных, они все-таки находят широкое применение в логико-лингвистических моделях управления.

Среди ПрЯ центральное место занимает язык, базирующийся на исчислении предикатов первого порядка.

В определенном смысле исчисление предикатов первого порядка является расширением исчисления высказываний (пропозициональной логики). В состав базовых элементов ПрЯ входят все базовые элементы (пропозициональные символы) исчисления высказываний.

Предикаты бывают одно- и многоместные. Одноместные предикаты отражают некоторые свойства признаков, присущие определенному субъекту или классу субъектов. Примерами одноместных предикатов могут служить утверждения типа: “Металлорежущий станок функционирует”, “Красная шелковая рубашка нравится ему больше всего”. Одноместные предикаты будем записывать как P(x). Здесь P есть предикативный символ, а x - символ предикатной переменной. Для первого утверждения, приведенного выше, P имеет смысл “функционировать”, а x соответствует некоторому “металлорежущему станку”, о котором идет речь в этой фразе. Для второго высказывания P имеет смысл признака “нравиться больше всего”, а x соответствует целому классу понятий “красных шелковых рубашек”.

Многоместные предикаты отражают отношения, которые существуют между группой элементов. Например, фраза “В лесу растут грибы ” соответствует двуместному предикату Q(x, y), в котором символ Q трактуется как отношение “расти в определенном месте”, а предикатные переменные x и y соответствуют элементам “грибы” и “лес”.

Если приписать каждой предикативной переменной свою область определения, то полное задание n-местного предиката будет выглядеть как P(x1, x2, ..., xn); x1 X1, ... xn Xn. Если некоторое множество Xi состоит только из одного элемента, то соответствующая предикатная переменная xi является предикатной константой. В этом случае вместо xi на соответствующем месте в записи предиката допускается написание непосредственно значения этой переменной. Эти утверждения могут относиться ко всем элементам множеств Xi или к конкретным представителям этих множеств. В последнем случае на место предикатных переменных необходимо поставить любые из этих конкретных представителей. Такая операция называется означиванием предикатной переменной. Означивание всех предикатных переменных приводит к тому, что предикатное утверждение превращается в обычное высказывание.

При записи предикатных выражений могут встретиться два важных для практики случая. В первом из них некоторая предикатная переменная может приобретать всю совокупность элементов соответствующего ей множества Xi. В языке это соответствует тому, что в утверждении предикатного типа появляется выражение вида “Для всех xi ...”. Для фиксации этого положения в исчислении предикатов используется специальный символ, называемый квантором общности. Квантор общности, обозначаемый как , пишется перед предикатом, а справа от квантора выписывается предикатная переменная, к которой он относится. Например, рассмотрим утверждение вида “Медведи любят рыбу”. Если при этом X есть множество медведей, о котором идет речь (например, X={бурый медведь, белый медведь}), то это утверждение можно записать как xP(x), где предикатный символ P трактуется как свойство ”любить рыбу”.

Другой важный случай соответствует такой ситуации, когда предикатное высказывание относится к некоторым элементам из Xi, но к каким именно неизвестно. Имеющаяся информация такова, что есть уверенность в существовании хотя бы одного элемента из Xi, относительно которого предикатное высказывание имеет место. Для этого случая используется квантор существования, обозначаемый как . Справа от него пишется предикатная переменная, к которой он относится. В языке квантору существования соответствует конструкция типа “Существует xi ... такой, что”. Например, имеется высказывание “Все время какой-то прибор выключается”. Если множество приборов, о которых идет речь в данной ситуации есть H={прибор№1, прибор№2, прибор №3}, то предикатное утверждение можно записать в следующем виде: hQ(h), где Q соответствует “Выключаться”.

Отметим одну особенность записи предикатов с кванторами. Предикатные переменные, которые стоят справа от кванторов, являются связанными. Их означивание может происходить произвольно.

Опишем ПрЯ первого порядка. Другими словами, опишем множество базовых элементов этого языка и способов образования правильно построенных производных элементов. В дальнейшем этот ПрЯ будем обозначать через L. В качестве исходных базовых элементов выступают четыре типа таких элементов.

  1. Константы (индивидуальные символы). Это, как правило, имена некоторых объектов типа: “Петров”, ”17”, ”№7”, “Ульяновск” и т. п. В общем виде константы – это фиксированные элементы из множеств Xi.

  2. Переменные (переменные символы). Это малые латинские буквы, начиная с t, с индексами или без них, служащие для обозначения предикатных переменных. Например, y, z4, tk

  3. Функциональные символы. Это символы, обозначаемые буквами f, g, h и малыми греческими буквами с индексами или без них, служащие для выражения функциональных зависимостей между объектами. Иногда вместо греческих букв используются слова русского языка, не содержащие заглавных букв. Примерами функциональных символов могут служить слова: “сложить”, “найти”, “вымочить” и т. п. Другими словами, функциональным символам соответствуют некоторые императивы реляционных языков.

  4. Предикатные символы, обозначаемые либо заглавными буквами, либо словами русского языка, состоящими из заглавных букв. Например, РАВНО, СТРОИТ и т.п.

Из введенных исходных базовых элементов образуются производные константы, которые в исчислении предикатов бывают трех типов: термы, атомы и формулы. Дадим их определения.

  1. Правила образования термов имеют следующий вид:

  1. Любая константа есть терм.

  2. Любая переменная есть терм.

  3. Если  есть n-местный функциональный символ, а t1 , tk2 ,..., tn есть термы, то (t1 , tk2 ,..., tn) также терм.

  4. Других термов нет.

Примерами термов являются: сложить (x, 7); сложить (сложить (x, 7), z); найти (v); найти (найти (v)).

  1. Если P есть n-местный предикатный символ, а t1 , tk2 ,..., tn - термы, то P(t1 , tk2 ,..., tn) есть атом. Примерами атомов могут служить: РАВНО (y, 5); ВЫГОДНЕЕ(вариант №1, вариант№2), СТРОИТ(t1 , tk2 ,..., tn).

В ПрЯ используются и присущие ему знаки операций отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквивалентности ().

  1. Дадим определение формулы:

  1. Атом есть формула (атомарная формула).

  2. Если  и  - формулы, то () также формулы.

  3. Если  есть формула, а переменная x - входящая в нее, то x и x также формулы.

  4. Других формул нет.

Запишем в виде предикатной формулы афоризм Козьмы Пруткова: “Нет столь великой вещи, которую не превзошла бы величиной еще большая. Нет вещи столь малой, в которую не поместилась бы меньшая”. Обозначим вещи переменными x, y, z. Перефразируем афоризм, не меняя его смысла, но исключив его стилистическую привлекательность: “Для каждой вещи x существует вещь y, большая ее. Для каждой вещи x существует вещь z, меньшая ее”. После этого легко записать предикатную формулу для исходного афоризма:  x  y БОЛЬШЕ(x, y)   x  z МЕНЬШЕ(x, z).

Таким образом, синтаксические правила языка L полностью описаны.

0040149675666284.html
0040313464503321.html
0040433647749935.html
0040466016073451.html
0040563441119378.html
http://reff.deutsch-service.ru/0051491126929587.html
http://sri.deutsch-service.ru/documentaiorgsn.html
http://rehm.deutsch-service.ru/5791352198709384.html
http://rege.deutsch-service.ru/2260876499767054.html
http://reho.deutsch-service.ru/5727894054931364.html
http://rehy.deutsch-service.ru/6473203326852687.html
http://una.deutsch-service.ru/documentaszocqb.html
http://uyp.deutsch-service.ru/documentavntgqb.html
http://tbr.deutsch-service.ru/documentakvvcll.html
http://wgu.deutsch-service.ru/documentbczxonx.html
http://regk.deutsch-service.ru/2743416030736455.html
http://rein.deutsch-service.ru/7975121676139646.html
http://reiz.deutsch-service.ru/8641424449861110.html
http://whz.deutsch-service.ru/documentbdgrskv.html
http://reiy.deutsch-service.ru/8676061428681697.html
http://regy.deutsch-service.ru/4488871291992503.html
http://reji.deutsch-service.ru/9857230411781560.html
http://tkt.deutsch-service.ru/documentamvcfrt.html
http://waa.deutsch-service.ru/documentbboaxyn.html
http://reiy.deutsch-service.ru/9043501739374585.html
http://tha.deutsch-service.ru/documentamaamon.html
http://reij.deutsch-service.ru/7416714464865676.html
http://refi.deutsch-service.ru/0005668616919182.html
http://urg.deutsch-service.ru/documentatymsnp.html
http://rehs.deutsch-service.ru/5926267101648544.html
http://tvm.deutsch-service.ru/documentapenurh.html
http://regy.deutsch-service.ru/4411215864977837.html
http://tzc.deutsch-service.ru/documentapyzzyn.html
http://vzz.deutsch-service.ru/documentbboknyn.html
http://refw.deutsch-service.ru/1662965021227802.html
http://regx.deutsch-service.ru/4120395722922804.html
http://slf.deutsch-service.ru/documentahftvnl.html
http://rejg.deutsch-service.ru/9893680678686191.html
http://regk.deutsch-service.ru/2928467663601154.html
http://tja.deutsch-service.ru/documentamlrhiv.html
http://uui.deutsch-service.ru/documentaupjrgj.html
http://rehd.deutsch-service.ru/4628215231331083.html
http://tjg.deutsch-service.ru/documentammaecv.html
http://swm.deutsch-service.ru/documentajstgbx.html
http://rxy.deutsch-service.ru/documentaehqlan.html
http://rehh.deutsch-service.ru/5382313201903893.html
http://regy.deutsch-service.ru/4464486579495305.html
http://regm.deutsch-service.ru/2983814621860714.html
http://reiq.deutsch-service.ru/8147067518153214.html
http://set.deutsch-service.ru/documentafvplvd.html
http://rys.deutsch-service.ru/documentaemssjp.html
http://reje.deutsch-service.ru/9237556686823425.html
http://regf.deutsch-service.ru/2366104147523310.html
http://reiy.deutsch-service.ru/8842989183344276.html
http://vbi.deutsch-service.ru/documentawdngjx.html
http://rejg.deutsch-service.ru/9503223640728771.html
http://tnt.deutsch-service.ru/documentanmozqv.html
http://rjw.deutsch-service.ru/documentabggexl.html
http://tpg.deutsch-service.ru/documentanuredt.html
http://reip.deutsch-service.ru/7750239801207329.html
http://reft.deutsch-service.ru/1676505462993497.html
http://reiv.deutsch-service.ru/8618825126420505.html
http://refq.deutsch-service.ru/1357432627747118.html
http://wfa.deutsch-service.ru/documentbcqpkrp.html
http://regg.deutsch-service.ru/2456857628837105.html
http://rejf.deutsch-service.ru/9645783992328862.html
http://rehn.deutsch-service.ru/5815125122545513.html
http://suv.deutsch-service.ru/documentajiwmaz.html
http://reil.deutsch-service.ru/8014221612762808.html
http://rehy.deutsch-service.ru/6432408243201205.html
http://refg.deutsch-service.ru/0421872287130457.html
http://refy.deutsch-service.ru/1820139380834361.html
http://vlh.deutsch-service.ru/documentayikmll.html
http://tzx.deutsch-service.ru/documentaqdfwlt.html
http://reiv.deutsch-service.ru/8993975352138073.html
http://refk.deutsch-service.ru/0749774617509924.html
http://rehg.deutsch-service.ru/4743429726238994.html
http://rwt.deutsch-service.ru/documentaebzhoz.html
http://refj.deutsch-service.ru/0552366587272657.html
http://tkw.deutsch-service.ru/documentamwryab.html
http://ujo.deutsch-service.ru/documentasggorp.html
http://uyv.deutsch-service.ru/documentavpdllp.html
http://regq.deutsch-service.ru/3524443596823114.html
http://tog.deutsch-service.ru/documentanosbpp.html
http://refi.deutsch-service.ru/0415387339747679.html
http://reij.deutsch-service.ru/7390958668915740.html
http://reia.deutsch-service.ru/6583194351208904.html
http://vjl.deutsch-service.ru/documentaxxornl.html
http://refs.deutsch-service.ru/1053276038054750.html
http://refh.deutsch-service.ru/0107307698905047.html
http://rml.deutsch-service.ru/documentabutgeb.html
http://rejc.deutsch-service.ru/9277887102614344.html
http://vgw.deutsch-service.ru/documentaxizqmr.html
http://vun.deutsch-service.ru/documentbaijtoz.html
http://refl.deutsch-service.ru/0577503158425328.html
http://refu.deutsch-service.ru/1548455635985536.html
http://tdt.deutsch-service.ru/documentalihbnl.html
http://rejk.deutsch-service.ru/9949354297493986.html
http://rege.deutsch-service.ru/2582671659103034.html
http://vmq.deutsch-service.ru/documentaypwmvh.html
http://wgo.deutsch-service.ru/documentbczisll.html
http://rein.deutsch-service.ru/8013739830023158.html
http://refg.deutsch-service.ru/0008837653007887.html
http://vdp.deutsch-service.ru/documentawqpzwb.html
http://refu.deutsch-service.ru/1651958646118842.html
http://regn.deutsch-service.ru/3269427478149518.html
http://sgb.deutsch-service.ru/documentagcccld.html
http://reht.deutsch-service.ru/5953513490688102.html
http://regt.deutsch-service.ru/3839192651823626.html
http://reje.deutsch-service.ru/9092581445576127.html
http://regg.deutsch-service.ru/2479434653055749.html
http://tsz.deutsch-service.ru/documentaoqdsir.html
http://refz.deutsch-service.ru/2151829487601316.html
http://sdc.deutsch-service.ru/documentafmajmn.html
http://uyh.deutsch-service.ru
http://regj.deutsch-service.ru/2719604731247915.html
http://regz.deutsch-service.ru/4460877475521805.html
http://rid.deutsch-service.ru/documentaawrhaf.html
http://rfz.deutsch-service.ru/documentaajwrcb.html
http://vzm.deutsch-service.ru/documentbblesyr.html
http://tft.deutsch-service.ru/documentalsqoxt.html
http://rehz.deutsch-service.ru/6651540832900384.html
http://udp.deutsch-service.ru/documentaqynnkz.html
http://uyt.deutsch-service.ru/documentavpdpwz.html
http://regw.deutsch-service.ru/3663698539273849.html
http://rehk.deutsch-service.ru/5334271751883428.html
http://regi.deutsch-service.ru/3161682947235674.html
http://rjw.deutsch-service.ru
http://tfl.deutsch-service.ru/documentalqztaf.html
http://refl.deutsch-service.ru/0626196495706392.html
http://refl.deutsch-service.ru/0697063821496508.html
http://ufh.deutsch-service.ru/documentariiqon.html
http://tav.deutsch-service.ru/documentakqsznt.html
http://uqs.deutsch-service.ru/documentatvehmn.html
http://rpf.deutsch-service.ru/documentackxnrl.html
http://tnq.deutsch-service.ru/documentanljuzx.html
http://reif.deutsch-service.ru/6985062950946585.html
http://regr.deutsch-service.ru/3316147584403739.html
http://rehv.deutsch-service.ru/6329883304317461.html
http://refj.deutsch-service.ru/0596579508355950.html
http://szh.deutsch-service.ru/documentakhajmn.html
http://udh.deutsch-service.ru/documentaqwdpyv.html
http://refl.deutsch-service.ru/0513179559128223.html
http://svw.deutsch-service.ru/documentajpkdhh.html
http://refw.deutsch-service.ru/1693773213379908.html
http://rsl.deutsch-service.ru/documentaddrqmz.html
http://wkq.deutsch-service.ru/documentbdwmlkr.html
http://rege.deutsch-service.ru/2279800769658247.html
http://refs.deutsch-service.ru/0975743905890356.html
http://rzc.deutsch-service.ru/documentaeoxawn.html
http://vfh.deutsch-service.ru/documentaxachsb.html
http://vjl.deutsch-service.ru/documentaxxujlp.html
http://snh.deutsch-service.ru/documentahrpafh.html
http://rqo.deutsch-service.ru/documentacsgscf.html
http://tuj.deutsch-service.ru/documentaoxjgbx.html
http://smc.deutsch-service.ru/documentahkowzx.html
http://sjx.deutsch-service.ru/documentagxlzcj.html
http://vcr.deutsch-service.ru/documentawlckdd.html
http://sad.deutsch-service.ru/documentaevizsz.html
http://rno.deutsch-service.ru/documentacaryiz.html
http://ukm.deutsch-service.ru/documentaslpbgz.html
http://reip.deutsch-service.ru/7708845164459560.html
http://refo.deutsch-service.ru/1189793069096681.html
http://tvi.deutsch-service.ru/documentapdcwpt.html
http://vfl.deutsch-service.ru/documentaxawdzd.html
http://regf.deutsch-service.ru/2313339242943143.html
http://uap.deutsch-service.ru/documentaqhhwjp.html
http://rehk.deutsch-service.ru/5350168651028652.html
http://tmh.deutsch-service.ru/documentaneciyz.html
http://regq.deutsch-service.ru/3474322824500061.html
http://regm.deutsch-service.ru/2855537890652580.html
http://tis.deutsch-service.ru/documentamjgnrt.html
http://reho.deutsch-service.ru/5615584447184806.html
http://regj.deutsch-service.ru/2718757515672966.html
http://reft.deutsch-service.ru/1382331899246693.html
http://sig.deutsch-service.ru/documentagpkzrd.html
http://rkb.deutsch-service.ru/documentabhuwpl.html
http://regl.deutsch-service.ru/3073134584244353.html
http://tda.deutsch-service.ru/documentaldrbsb.html
http://reia.deutsch-service.ru/6505594773704460.html
http://reff.deutsch-service.ru/0328551496395071.html
http://rege.deutsch-service.ru/2551882523605097.html
http://regs.deutsch-service.ru/3919960140767532.html
http://reiv.deutsch-service.ru/8608801536620699.html
http://reix.deutsch-service.ru/8687766282725580.html
http://wfj.deutsch-service.ru/documentbcsiwqj.html
http://regf.deutsch-service.ru/2266781567833554.html
http://uwf.deutsch-service.ru/documentavabgsf.html
http://refw.deutsch-service.ru/1738573863715068.html
http://rejj.deutsch-service.ru/9877475622528358.html
http://reid.deutsch-service.ru/6830819993900863.html
http://uql.deutsch-service.ru/documentattkymr.html
http://rejh.deutsch-service.ru/9663508271529001.html
http://vgi.deutsch-service.ru/documentaxfmymz.html
http://refp.deutsch-service.ru/0924316151223600.html
http://regf.deutsch-service.ru/2385487466225808.html
http://reix.deutsch-service.ru/8825281327832949.html
http://skv.deutsch-service.ru/documentahdqyab.html
http://rehl.deutsch-service.ru/5272597570017923.html
http://vfg.deutsch-service.ru/documentawztsij.html
http://vgk.deutsch-service.ru/documentaxgwqaj.html
http://rejb.deutsch-service.ru/9411206588521879.html
http://regv.deutsch-service.ru/3817502370248761.html
http://vzz.deutsch-service.ru/documentbbnsiov.html
http://rehf.deutsch-service.ru/4662615871972133.html